Question

计算下列各式的值：

(1)tan75°+tan15°;

(2);

(3);

(4);

(5).

Answer 1

解析:(1)原式=tan(45°+30°)+tan(45°-30°)

=+

=+

=(2+)+(2-)=4.

(2)原式=tan(42°+18°)=tan60°=.

(3)原式=

=tan(45°-15°)=tan30°=.

(4)原式=tan[(60°+α)-(30°+α)]=tan30°=.

(5)原式=

=

=tan(30°-75°)

=tan(-45°)=-tan45°=-1.

点评：熟练运用和差角正切公式进行化简和求值，注意公式正用、逆用和特殊角、特殊值的变形.