题目内容

求函数y=－2tan（3x+）的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性

所求的函数定义域为{x|x≠（k∈Z）}，值域为R，周期为，它既不是奇函数，也不是偶函数．在区间［，］（k∈Z）上是单调减函数．


解析:

由3x+≠kπ+，得x≠（k∈Z），

∴所求的函数定义域为{x|x≠（k∈Z）}，值域为R，周期为，

它既不是奇函数，也不是偶函数．

kπ－≤3x+≤kπ+（k∈Z），

∴≤x≤（k∈Z）．

在区间［，］（k∈Z）上是单调减函数．

练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，已知A（-1，2），B（0，x+2），C（x+2tanθ-1，y+1）共线，其中θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）将x表示为y的函数，并求出函数表达式y=f（x）；
（2）若y=f（x）在[-1，
3
]上是单调函数，求θ的取值范围．
在平面直角坐标系中，已知A（-1，2），B（0，x2+2），C（x+2tanθ-1，y+3）三点共线．θ为常数且θ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）求y关于x的函数y=f （x）的表达式；
（2）是否存在常数tanθ，使函数y=f （x）在[-1，
3
]上的最小值为tanθ？如果存在，求出tanθ，如果不存在，说明理由．

（12分）在平面直角坐标系中，已知A(－1，2)，B（0，x+2），C（x+2tan－1，y+3）共线，其中

（1）将x表示为y的函数，并求出函数表达式;

　　（2）若在[－1，]上是单调函数，求的取值范围.

求函数y=2tan(－2x)的定义域、值域、对称中心、并指出它的周期、奇偶性和单调性．

 

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