Question

（12分）在平面直角坐标系中，已知A(－1，2)，B（0，x+2），C（x+2tan－1，y+3）共线，其中

（1）将x表示为y的函数，并求出函数表达式;

　　（2）若在[－1，]上是单调函数，求的取值范围.

Answer 1

解析：（1）∵A(－1,2),B(0,x+2),C(x+2tan－1,y+1)

∴=(1,x),=(x+2tan,y+1)

∵A,B,C三点共线，∴x(x+2tan)－(y+1)=0

即y==+2xtan－1  ∴=+2xtan－1

（2）∵=+2xtan－1＝(x+tan)²－tan²－1

又y=在[－1,]上是单调函数

∴－tan或－tan－1即tan－或tan1

∵(),∴(][)

∵的取值范围是(][)