题目内容
函数f（x）=log3x+x-3的零点一定在区间（ ）
分析：确定函数的定义域为（0，+∞）与单调性，再利用零点存在定理，即可得到结论．
解答：解：函数的定义域为（0，+∞）
求导函数，可得f′(x)=
+1＞0，所以函数在（0，+∞）上单调增
∵f（2）=log32+2-3＜0，f（3）=log33+3-3＞0
∴函数f（x）=log3x+x-3的零点一定在区间（2，3）
故选C．
求导函数，可得f′(x)=
| 1 |
| xln3 |
∵f（2）=log32+2-3＜0，f（3）=log33+3-3＞0
∴函数f（x）=log3x+x-3的零点一定在区间（2，3）
故选C．
点评：本题考查函数的单调性，考查零点存在定理，属于基础题．
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（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
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| B、（-4，4] |
| C、（0，12） |
| D、（0，4] |