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如图,四边形
是圆
的内接四边形,延长
和
相交于点
,若
,则
的值为
.
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(12分)已知圆
及定点
,点
是圆
上的动点,
点
在
上,点
在
上,且满足
,
.
(1)求
的轨迹
的方程;
(2)过点
作直线
,与曲线
交于
两点,
为坐标原点,设
,是否存在这样的直线
,使四边形
的对角线相等?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
(本题满分12分)已知
,直线
,过点
且与直线
相切的动圆圆心
的
轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)已知各项均为正数的数列
的前
项和为
,且满足:点
在曲线
上,求证:
.
(本小题9分) 已知关于
的方程
.
(1)当
为何值时,方程
表示圆;
(2)若圆
与直线
相交于M,N两点,且|MN|=
,求
的值。
(本小题满分16分)
在直角坐标系
中,直线
与
轴正半轴和
轴正半轴分别相交于
两点
的内切圆为⊙
(1)如果⊙
的半径为1,
与⊙
切于点
,求直线
的方程
(2)如果⊙
的半径为1,证明当
的面积、周长最小时,此时的
为同一三角形
(3)如果
的方程为
,
为⊙
上任一点,求
的最值
已知直线
交于A、B两点,且
,其中O为原点,则实数a的值为( )
A.2 B.4 C.
D.
(几何证明选讲选做题)已知从圆
外一点
作直线交圆
于
两点,且
,
,则此圆的半径为
.
圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点(2,-1)圆的标准方程是
▲
.
过点
的弦,其中长度为整数的弦共有
条。
关 闭
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