题目内容
设函数f（x）=log3
-a在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（ ）
| x+2 |
| x |
分析：根据函数f（x）在区间（1，2）内是减函数，且在区间（1，2）内有零点，可得f（1）f（2）＜0，解此不等式组求得实数a的取值范围．
解答：解：∵函数f（x）=log3
-a=log3(1+
)-a 在区间（1，2）内是减函数，
函数f（x）=log3
-a在区间（1，2）内有零点，
∴f（1）f（2）＜0，即 （1-a）（log32-a）＜0，
∴log32＜a＜1，
故选C．
| x+2 |
| x |
| 2 |
| x |
函数f（x）=log3
| x+2 |
| x |
∴f（1）f（2）＜0，即 （1-a）（log32-a）＜0，
∴log32＜a＜1，
故选C．
点评：本题考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题．
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