题目内容
设f(x)＝2|x|－|x＋3|，若关于x的不等式f(x)＋|2t－3|≤0有解，则参数t的取值范围为________．
【答案】
[0,3]
【解析】
试题分析：f(x)＝2|x|－|x＋3|的图象为折线段，当
时，取到最小值为
而f(x)＋|2t－3|≤0，即
，要使不等式有解，所以
，解得
考点：本小题主要考查含绝对值的不等式的性质及参数范围的求解.
点评：解决此类问题时，要注意有解和恒成立的区别.
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x1，x2∈R，使f(x1)－f(x2)取得最大值2时，|x1－x2|最小值为x，若f(x)在
上单调递增，在
上单调递减速，则
等于