题目内容

设{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（　　）
A、1B、2C、4D、6
分析：由等差数列的性质可得a1+a3=2a2，又已知a1+a2+a3=12，可得a2=4，故条件转化为a1+a3=8，a1×a3=12，解方程即可求出a1．
解答：解：设{an}的前3项为a1，a2，a3，则由等差数列的性质可得a1+a3=2a2，
∴a1+a2+a3=3a2=12，解得a2=4，
由题意可得
a1+a3=8
a1a3=12
，解得
a1=2
a3=6
或
a1=6
a3=2
，
∵{an}是递增等差数列，
∴a1=2，a3=6，
故选B．
点评：本题考查了等差数列的通项公式与等差数列的性质，应用了解方程思想，是高考重点考查的内容．
练习册系列答案
相关题目
已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=anlog
12
an，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项．
（1）求a1的值及数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
2
1+an
 
+(-1)n-1×2n+1λ，若数列{bn}是单调递增数列，求实数λ的取值范围．
已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，a3+2是a2，a4的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=-nan，求数列{bn}的前n项和Sn．
设单调递增等比数列{an}满足a1+a2+a3=7，且a3是a1，a2+5的等差中项，
（1）求数列{an}的通项；
（2）数列{cn}满足：对任意正整数n，
c1
a1
+
c2
a2
+…+
cn
an
=22+
2n-11
2n-1
均成立，求数列{cn}的前n项和．
已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项
①求数列{an}的通项公式；
②设bn=anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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