Question

sin20°•sin40°•sin60°•sin80°的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   -

Answer 1

C
分析：把所求的式子前两项结合，利用积化和差的公式化简后，把sin80°利用乘法分配律乘到括号里，再利用积化和差公式化简，利用诱导公式及合并后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值．
解答：sin20°•sin40°•sin60°•sin80°
=[cos（20°-40°）-cos（20°+40°）]sin80°sin60°
=（cos20°sin80°-cos60°sin80°）sin60°
={[sin（20°+80°）+sin（80°-20°）]-sin80°}sin60°
={[sin100°+sin60°]-sin80°}sin60°
={sin80°+sin60°-sin80°}sin60°
=sin²60°
=．
故选C
点评：此题考查学生灵活运用积化和差公式及诱导公式化简求值，是一道中档题．