Question

已知sin-cos=,α∈(,π),tan(π-β)=,求tan(α-2β)的值.

Answer 1

解:∵sin-cos=,

    ∴1-sinα=.∴sinα=.

    又∵α∈(,π),

    ∴cosα=-=-.

    ∴tanα=-.由条件知tanβ=-,

    ∴tan2β==-.

    ∴tan(α-2β)==.