Question

（本小题满分12分）学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部，已知从南校区到校本部有两条公路，校车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为．若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．（Ⅰ）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；（Ⅱ）在（1）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望.

Answer 1

(Ⅰ)   (Ⅱ)  

：（1）由已知条件得
 即，则            
答：的值为．   
（2）解：可能的取值为0，1，2，3      
                                         
                     
的分布列为：

	0	1	2	3

 
所以               
答：数学期望为．