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已知三棱锥S—ABC的三视图如图所示:在原三棱锥中给出下列命题:①BC⊥平面SAC;②平面SBC⊥平面SAB;③SB⊥AC.其中所有正确命题的代号是 ( )
A.①② B.①③ C.② D.①
试题答案
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D
试题分析:显然有三视图我们易知原几何体为三棱锥侧棱
垂直于底面
,底面是个直角三角形
,从而我们易知只有①是正确的.
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如图,已知三棱锥
中,
,
,
为
中点,
为
中点,且
为正三角形。
(Ⅰ)求证:
//平面
;
(Ⅱ)求证:平面
⊥平面
;
(III)若
,
,求三棱锥
的体积.
已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(1)求此几何体的体积V的大小;
(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;
(3)试探究在DE上是否存在点Q,使得AQ
BQ并说明理由.
若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是___________.
已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形
是边长为
的正方形,则这个四面体的主视图的面积为________
.
(5分)一个几何体的三视图如图所示,则该集合体的直观图可以是( )
A.
B.
C.
D.
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图,在直观图中,
是
的中点,侧(左)视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(1)求出该几何体的体积;
(2)若
是
的中点,求证:
∥平面
;
(3)求证:平面
⊥平面
.
已知三棱柱
,底面三角形
为正三角形,侧棱
底面
,
,
为
的中点,
为
中点.
(Ⅰ)求证:直线
平面
;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
如图是一几何体的三视图,正视图是一等腰直角三角形,且斜边
长为2;侧视图一直角三角形;俯视图为一直角梯形,且
,则此几何体的体积是( )。
A.
B.
C.
D.1
关 闭
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