Question

当θ是第四象限时，两直线和的位置关系是    （平行、垂直、相交但不垂直、重合）．

Answer 1

【答案】分析：分别求出两条直线的斜率，得到它们的斜率之积并化简，得k₁k₂=，再由θ是第四象限角，sinθ＜0，可得这个积等于-1，从而得到两条直线互相垂直．
解答：解：∵直线的斜率为k₁=-，
直线的斜率为k₂=-，
∴k₁×k₂==
又∵θ是第四象限角，sinθ＜0
∴k₁×k₂===-1，可得两条直线互相垂直
故答案为：垂直
点评：本题以三角函数的化简为载体，判断平面内两条直线的位置关系，着重考查了坐标系中两条直线平行或垂直位置关系的判断，属于基础题．