题目内容
在数列{an}中，a1=1，an+1=1-
，bn=
，其中n∈N*，
(Ⅰ)求证：数列{bn}为等差数列；
(Ⅱ)求证：
。
，bn=，其中n∈N*，(Ⅰ)求证：数列{bn}为等差数列；
(Ⅱ)求证：
。 证明：（Ⅰ）
，
∴数列{bn}为等差数列。
（Ⅱ）因为
，
所以
，
原不等式即为证明
，
即
成立，
用数学归纳法证明如下：
当n=2时，
成立，所以n=2时，原不等式成立；
假设当n=k时，
成立，
当n=k+1时，
，
所以当n=k+1时，不等式成立；
所以对n∈N*，n≥2，总有
成立。
练习册系列答案
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，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n项和为Tn，证明：
．