题目内容
已知函数
是偶函数，则函数图像与
轴交点的纵坐标的最大值是（ ）．
| A．- 4 | B．2 | C．3 | D．4 |
D
解析试题分析：由f（x）为偶函数可得b=
，它表示以原点为圆心，以2为半径的上半圆；
f（x）图象与y轴交点的纵坐标是f（0）=2a-b，令t=2a-b，则b=2a-t，它表示斜率为2的直线．
如图：
当直线过点A（2，0）时，在y轴上的截距-t最小，从而t最大，值为4
故选D．
考点：本题主要考查函数奇偶性的应用、数形结合求最值，有一定的综合性，能力要求较高
点评：解决该试题的关键是由f（x）为二次函数，故f（x）为偶函数时，对称轴为x=0，可求出a和b的关系．而f（x）图象与y轴交点的纵坐标是f（0）=2a-b，数形结合求最值即可．
练习册系列答案
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函数
的零点所在区间为
A． | B． | C． | D． |
时，函数
和
的图象只可能是 （ ）
具有性质：
的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①
；②
；③
中满足“倒负”变换的函数是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．只有① |
函数
的零点所在的一个区间是（ ）
A． | B． | C． | D． |
下列函数中既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． ） |
}，B={y|1
},下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是（ ）
已知
是
上最小正周期为
的周期函数，且当
时，
，则函数
在区间
上的图像与
轴的交点个数为（ ）
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
