题目内容

命题p：x=2，命题q：（x-2）（x+3）=0，则p是q的（　　）
分析：由命题p成立，能推出命题q成立，但由命题q成立不能推出命题p成立，由此得出结论．
解答：解：由命题p：x=2成立，能推出命题q：（x-2）（x+3）=0成立，故充分性成立．
但由命题q：（x-2）（x+3）=0成立，可得x=2或x=3，不能推出命题p成立，故必要性不成立．
故p是q的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①若命题p：“x＞1”是真命题，则命题q：“x≥1”是真命题；
②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（x＞0）；
③已知y=f（2x+1）是偶函数，则y=f（2x）+1的对称轴是x=-
12
；
④条件p：a＜x＜a+1是条件q：2＜x＜5的充分不必要条件，则实数a的取值范围是[2，4]；
其中所有真命题的序号是
①④
①④
．
（理科）已知命题p：x≠2，命题q：x2≠4，则p是q的
必要不充分
必要不充分
条件．
已知命题p：x≥2；命题q：0＜x＜4，若命题p∨q是真命题，命题?q是真命题，则实数x的取值范围是
 
．
下列有关命题的叙述，错误的个数为（　　）
①若p∨q为真命题，则P∧Q为真命题
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要条件
③命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则-p：?x∈R，使得x2+x-1≥0
④命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0”
A．1B．2C．3D．4

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