题目内容
若向量
、
都是非零向量，且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
．求向量
、
的夹角θ的值．
【答案】分析：利用两个向量垂直，数量积等于0，得到 
=
=2 
•
，代入两个向量的夹角公式得到夹角的余弦值，进而得到夹角．
解答：解：∵（
）⊥
，（ 
）⊥
，
∴（
）•
=
-2 
=0，
（
）•
=
-2 
=0，∴
=
=2 
，设 
与 
的夹角为θ，
则由两个向量的夹角公式得 cosθ=
=
=
=
，
∴θ=60°，
故向量
、
的夹角θ的值为60°．
点评：本题考查两个向量垂直的性质，两个向量的夹角公式的应用．
==2 •，代入两个向量的夹角公式得到夹角的余弦值，进而得到夹角．解答：解：∵（
）⊥，（ ）⊥，∴（
）•=-2 =0，（
）•=-2 =0，∴==2 ，设 与 的夹角为θ，则由两个向量的夹角公式得 cosθ=
===，∴θ=60°，
故向量
、的夹角θ的值为60°．点评：本题考查两个向量垂直的性质，两个向量的夹角公式的应用．
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，
都是非零向量，若
垂直，
垂直，则
B 
C 
D 
与
－
都是非零向量，则“
，
都是非零向量，若
垂直，
垂直，则
B 
C
D
、
都是非零向量，且满足（