题目内容
设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+π）=f（x），当x
时，f（x）=sinx，则
= ．
【答案】分析：由定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+π）=f（x），当x
时，f（x）=sinx，知f（
）=f（
）=sin
，再由诱导公式能够求出结果．
解答：解：∵定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+π）=f（x），
当x
时，f（x）=sinx，
∴f（
）=f（
）
=f（-
）
=-f（
）
=-sin
=-
．
故答案为：-
．
点评：本题考查三角函数的周期性的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意三角函数诱导公式的合理运用．
时，f（x）=sinx，知f（
）=f（
）=sin
，再由诱导公式能够求出结果．解答：解：∵定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+π）=f（x），
当x
时，f（x）=sinx，∴f（
）=f（
）=f（-
）=-f（
）=-sin
=-
．故答案为：-
．点评：本题考查三角函数的周期性的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意三角函数诱导公式的合理运用．
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