题目内容

已知向量
AB
=（4，3），
AD
=（-3，-1），点A（-1，-2）．
（1）求线段BD的中点M的坐标；
（2）若点P（2，y）满足P
B
=λ
BD
（λ∈R），求y与λ的值．
（1）设B（x，y）．∵A（-1，-2），
∴
AB
=（x+1，y+2）=（4，3），
∴
x+1=4
y+2=3
，解得
x=3
y=1

即B（3，1）．
同理可得D（-4，-3）．
∴线段BD的中点M的坐标为（-
1
2
，-1），
（2）∵
PB
=（1，1-y），
BD
=（-7，-4），
∴由
PB
=λ
BD
得（1，1-y）=λ（-7，-4），
∴解得y=
3
7
，λ=-
1
7
．
练习册系列答案
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已知向量
AB
=(sinθ，cosθ-2sinθ)，
CD
=(1，2)
（1）已知C（3，4），求D点坐标．
（2）若
AB
∥
CD
，求tanθ的值．
已知向量
AB
=（4，0），
AC
=（2，2），则
BC
=
 
；
AC
与
BC
的夹角的大小为
 
°．
已知向量
AB
=（4，3），
AD
=（-3，-1），点A（-1，-2）．
（1）求线段BD的中点M的坐标；
（2）若点P（2，y）满足P
B
=λ
BD
（λ∈R），求y与λ的值．
已知向量
AB
=（4，0），
AC
=（2，2），则
BC
=______；
AC
与
BC
的夹角的大小为______°．

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