题目内容
如图，△
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心
在边
上，半圆与
、
分别相切于点
、
，与交于点
），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体。
（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：根据旋转体的轴截面图，利用平面几何知识求得球的半径与AC长，再利用面积公式与体积公式计算即可
试题解析：（1）连接
，则
设
，则
，
在
中，
所以
所以
（2）
中，
，
,
考点：旋转体的表面积与体积的计算.
练习册系列答案
相关题目
中，截下一个棱锥
，求棱锥
，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.
中,
底面
,
,
,
．
平面
；
,求四棱锥
的体积．
中，
，
，将矩形沿对角线
把
折起，使
移到
点，且
上的射影
恰好在
上.
；
平面
；
的体积.
中，
，
为
的中点．
的体积．
，在直角梯形
中，
，
∥
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示．
平面
；
是边长为2的正方形，
⊥平面
,
//
且
.
⊥平面
；
的体积. 
中．
与
所成的角；
⊥平面
．