题目内容
向量a，b，c满足：|a|＝1，|b|＝
，b在a方向上的投影为
，(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值是________．
，b在a方向上的投影为，(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值是________．1＋
由投影公式可得
＝b·a＝，∴|b＋a|2＝|a|2＋|b|2＋2a·b＝4⇒|b＋a|＝2.由(a－c)·(b－c)＝a·b－c·(a＋b)＋c2＝0，整理得＋|c|2＝|c|·|a＋b|cos θ≤2|c|，解不等式＋|c|2－2|c|≤0，得|c|≤1＋，即|c|的最大值为1＋
＝b·a＝，∴|b＋a|2＝|a|2＋|b|2＋2a·b＝4⇒|b＋a|＝2.由(a－c)·(b－c)＝a·b－c·(a＋b)＋c2＝0，整理得＋|c|2＝|c|·|a＋b|cos θ≤2|c|，解不等式＋|c|2－2|c|≤0，得|c|≤1＋，即|c|的最大值为1＋
练习册系列答案
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、
、
中任意二个都不共线，但
与
b，m∈R，k、t为正实数．
则
;
，都有sinx≤1,则
为：存在
,则α与β的夹角θ的取值范围是 .
;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,则
·
=20;④若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b|.其中所有真命题的序号是 .
=
=2
=
+
=
若
则
.