题目内容
例1.|| a |
| b |
| a |
| b |
| ka |
| b |
| a |
| 2b |
分析：要求两个向量垂直时系数的值，解题时根据两个向量垂直的充要条件即两个向量的数量积为0，整理得到关于k的方程，解方程即可．这是数量积证明垂直的典型应用．
解答：解：∵|
|=2，|
|=4，＜
，
＞=120°，
∴
•
=2×4×cos120°=-4，
∵（k
-
)•（
+2
）=0，
∴k
2+（2k-1）
•
-2
2=0
即4k-4（2k-1）-32=0
∴k=-7．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∵（k
| a |
| b |
| a |
| b |
∴k
| a |
| a |
| b |
| b |
即4k-4（2k-1）-32=0
∴k=-7．
点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模，根据数量积为零列出等式，注意要求的结果．数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直．
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53随堂测系列答案
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