Question

13．在等比数列{a_n}中，a_n＞0，且a₂=3，a₄=27，求公比q及前6项的和．

Answer 1

分析 根据等比数列的通项公式以及性质进行求解即可．

解答 解：∵a₂=3，a₄=27，
∴q²=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}=\frac{27}{3}=9$，
∵a_n＞0，∴q＞0，
即q=3．
则a₁=1，
则前6项的和S₆=$\frac{1-{3}^{6}}{1-3}$=364．

点评 本题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式的应用，求出公比是解决本题的关键．比较基础．