Question

（08年北师大附中月考文） 在平面直角坐标系xOy中，椭圆的中心在原点，右焦点为F (1，0)，离心率e =，动点P满足= k（k为正常数）

（I）求椭圆的标准方程；

（II）求动点P的轨迹.

Answer 1

解析：∵椭圆的中心在原点，右焦点为F (1，0)，离心率e =，

∴ ，解得：a = 2，c = 1，b =，

故椭圆方程为：= 1.

（II）令P (x，y)，则= (x－1，y)，= (x，y)，

由= k，得：x (x－1) + y² = k.

即(x－)² + y² = k +，