题目内容
如图，在
轴右侧的动圆⊙
与⊙
：
外切，并与轴相切.
（Ⅰ）求动圆的圆心的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点作⊙
：
的两条切线，分别交轴于
两点，设
中点为
.求
的取值范围.
轴右侧的动圆⊙与⊙：外切，并与轴相切.（Ⅰ）求动圆的圆心
的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
作⊙：的两条切线，分别交轴于两点，设中点为.求的取值范围.（Ⅰ）由题意，点到点
的距离等于它到直线
的距离，故是抛物线，方程为
(
)．…………………………………
分
注：由
化简同样给分；不写不扣分.
（Ⅱ）设
（
），切线斜率为
, 则切线方程为
，即
．…………………………
分
由题意，的圆心
到切线的距离
，…………………………
分
两边平方并整理得：
．……………………
分
该方程的两根
就是两条切线的斜率，由韦达定理：
． ①
另一方面，在
，
中
令
可得两点的纵坐标
，
，故
， ②
将①代入②，得
，……………………………
分
故的取值范围是
到点的距离等于它到直线的距离，故是抛物线，方程为()．…………………………………分注：由
化简同样给分；不写不扣分.（Ⅱ）设
（），切线斜率为, 则切线方程为，即．…………………………分由题意，
的圆心到切线的距离，…………………………分两边平方并整理得：
．……………………分该方程的两根
就是两条切线的斜率，由韦达定理： ． ①另一方面，在
，中令可得两点的纵坐标，，故， ②将①代入②，得
，……………………………分故
的取值范围是 略
练习册系列答案
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的圆心为C，A（1，0）是圆内一定点，Q为圆周上任意一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程是（ ）
，圆
，圆
,
关于直线
对称.
，使
点的距离减去
点的距离的差为
，如果存在求出
中，已知“葫芦”曲线
由圆弧
与圆弧
相接而成，两相接点
均在直线
上．圆弧
，半径为
；圆弧
．
：
与“葫芦”曲线
两点．当
时，求直线
以
为圆心且经过原点O．
，写出圆
的方程；
的坐标为
，设
分别是直线
和圆
的最小值及此时点
的坐标．
、
是关于x的方程
的两个不相等的实数根，那么过两点
，
的直线与圆
的位置关系是（ ）
与圆
相交于点
和点
。
的值是 。