题目内容

直线l的倾斜角为
π
6
，则它的斜率是（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
D、
3
3
分析：直接根据倾斜角和斜率之间的关系即可得到结论．
解答：解：因为直线的斜率k和倾斜角θ的关系是：k=tanθ
∴倾斜角为
π
6
时，对应的斜率k=tan
π
6
=
3
3
．
故选：D．
点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率之间的关系以及计算能力，属于基础题目．做这一类型题目的关键是熟悉公式．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l：y=k(x-1)-
3
与圆x2+y2=1相切，则直线l的倾斜角为（　　）
A、
π
6
B、
π
2
C、
2π
3
D、
5π
6
已知椭圆E1：
x2
10
+
2y2
5
=1 E2：
x2
a2
+
2y2
b2
=1(a＞b＞0)．E1与E2有相同的离心率，过点F（-
3
，0）的直线l与E1，E2依次交于A，C，D，B四点（如图）．当直线l过E2的上顶点时，直线l的倾斜角为
π
6
．
（1）求椭圆E2的方程；
（2）求证：|AC|=|DB|；
（3）若|AC|=1，求直线l的方程．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直线l为圆O：x2+y2=b2的一条切线，且经过椭圆的右焦点，记椭圆的离心率为e．
（1）若直线l的倾斜角为
π
6
，求e的值；
（2）是否存在这样的e，使得原点O关于直线l对称的点恰好在椭圆C上？若存在，请求出e的值；若不存在，请说明理由．
（2013•金山区一模）若直线l：y=kx经过点P（sin
2π
3
，cos
2π
3
），则直线l的倾斜角为α=
5π
6
5π
6
．

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