题目内容

已知直线l：y=k(x-1)-
3
与圆x2+y2=1相切，则直线l的倾斜角为（　　）
A、
π
6
B、
π
2
C、
2π
3
D、
5π
6
分析：相切?圆到到切线的距离等于R，故应通过d=r建立关于k 的方程求k．
解答：解：直线l：y=k(x-1)-
3
与圆x2+y2=1相切，
故
|k+
3
|
1+ k2
=1
∴1+k2=k2+2
3
k+3
∴k=-
3
3

∴倾斜角为
5π
6

故应选D．
点评：考查直线与圆的位置关系之相切位置关系的转化．解决本题也可用把直线与圆的方程联立用判别式等于零建立方程求k．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l：y=k（x-5）及圆C：x2+y2=16．
（1）若直线l与圆C相切，求k的值；
（2）若直线l与圆C交于A、B两点，求当k变动时，弦AB的中点的轨迹．
已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若
AF
=2
FB
，则k的值是（　　）
A、
1
3
B、
2
2
3
C、2
2
D、
2
4
已知直线l：y=k（x+2
2
）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．
（Ⅰ）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；
（Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．
已知直线l：y=k（x+1）与抛物线C：y2=4x．
（1）当k为何值时，直线l与抛物线C只有一个公共点．
（2）当k为何值时，直线l与抛物线C有两个不同的公共点．
已知直线l：y=k(x+2
2
)交椭圆x2+9y2=9于A、B两点，若|AB|=2，则k的值为（　　）

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