题目内容
已知椭圆
的左焦点为F，O为坐标原点．
(Ⅰ)求过点O、F，并且与直线x＝－2相切的圆的方程；
(Ⅱ)设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线x＋y＝0上，求直线AB的方程．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ) 设 由 解得 (Ⅱ)设直线AB的方程为 代入 记 则 当直线AB与 |
圆过点O、F，
圆心M在直线
上．
则圆半径
得
所求圆的方程为
整理得
直线AB过椭圆的左焦点F，
方程有两个不等实根，
中点
线段AB的中点N在直线
上，
，或
轴垂直时，线段AB的中点F不在直线
上．
直线AB的方程是
或
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的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D、E两点．
，求直线AB的斜率；
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，其中圆心P的坐标为
．
，求
上，求椭圆的方程．
的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且
轴，直线AB交
轴于点P。若
，则椭圆的离心率为