题目内容
证明:若函数在点处可导,则函数在点处连续.
见解析
证法一:设,则当时,,
∴函数在点处连续.
证法二:∵函数在点处可导,
∴在点处有
∴∴函数在点处连续.
(05年辽宁卷)(12分)
函数在区间内可导,导函数是减函数,且.设,是曲线在点处的切线方程,并设函数.
(Ⅰ)用、、表示m;
(Ⅱ)证明:当,;
(Ⅲ)若关于x的不等式在上恒成立,其中a、b为实数,求b的取值范围及a与b所满足的关系.
个是趋向的转化,另一个是形式(变为导数定义形式)的转化.
设函数其中,曲线在点处的切线方程为.
(I)确定的值;
(II)设曲线在点处的切线都过点(0,2).证明:当时,;
(III)若过点(0,2)可作曲线的三条不同切线,求的取值范围.
设函数,曲线在点处的切线方程为
(1)确定的值
(2)若过点(0,2)可做曲线的三条不同切线,求的取值范围
(3)设曲线在点处的切线都过点(0,2),证明:当时,