Question

若约束条件为

2x-3y-6≤0 3x-2y+6≥0 x+y-3≤0

则目标函数z=|x+y+3|的最大值为（　　）

• A、3
• B、6
• C、9
• D、12

Answer 1

分析：先根据条件画出可行域，设z=|x+y+3|=

2

×

|x+y+3|

2

，再利用几何意义是点到直线的距离求最值，只需求出可行域内的点A（-6，-6）时的最大值，从而得到z最大值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
z=|x+y+3|=

2

×

|x+y+3|

2

，
∵可行域内点A（-6，-6）时
可行域内点到直线x+y+3=0的距离最大，最大值为

|-6-6+3|

2

=

9

2

，
∴目标函数z=|x+y+3|的最大值为9，
故选C．

点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．