题目内容
已知函数
,其
中为常数,
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)是否存在实数
,使
的极大值为
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
解:(Ⅰ)
,
,![]()
,
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,![]()
则曲线在
处的切线方程为
.
(Ⅱ)![]()
的根为
,
![]()
,![]()
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当
时,
,![]()
在
递减,无极值;
当
时,
,
在
递减,在
递增;
![]()
为
的极大值,
令
,
,![]()
![]()
在
上递增,![]()
,
不存在实数
,使
的极大值为
.
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题目内容
已知函数
,其
中为常数,
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)是否存在实数
,使
的极大值为
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
解:(Ⅰ)
,
,![]()
,
![]()
,![]()
则曲线在
处的切线方程为
.
(Ⅱ)![]()
的根为
,
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,![]()
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当
时,
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在
递减,无极值;
当
时,
,
在
递减,在
递增;
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为
的极大值,
令
,
,![]()
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在
上递增,![]()
,
不存在实数
,使
的极大值为
.