Question

如果实数x、y满足x+y-4x+1=0，求的最大值与最小值。

 

Answer 1

【答案】

的最大值为。同理可得最小值为-

【解析】解：设=k，得y=kx，所以k为过原点的直线的斜率。又x+y-4x+1=0表示以(2,0)为圆心，半径为的圆，所以当直线y=kx与已知圆相切且切点在第一象限时，k最大。此时，|CP|=，|OC|=2，Rt△POC中，，。

所以的最大值为。同理可得最小值为-。