题目内容
（2012•河南模拟）已知|
|=2，|
|=4，且(
+
)与
垂直，则
与
的夹角是
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
120°
120°
．分析：由已知，得出(
+
)•
=0，利用向量运算法则和数量积公式化简，求出夹角．
| a |
| b |
| a |
解答：解：∵(
+
)与
垂直，
∴(
+
)•
=0，即
2+
•
=0，
设
与
的夹角是θ，则4+2×4×cosθ=0，cosθ=-
，θ=120°
故答案为：120°
| a |
| b |
| a |
∴(
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
设
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
故答案为：120°
点评：本题考查向量运算法则和数量积公式，属于基础题．
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