题目内容

若集合A={x|31-x＞1}，B={x|log3x＜1}，则集合A∩B=（　　）
分析：根据不等式的解法分别确定出A与B，求出两集合的交集即可．
解答：解：由A中的不等式变形得：31-x＞1=30，即1-x＞0，
解得：x＜1，即A={x|x＜1}；
由B中的不等式变形得：log3x＜1=log33，得到0＜x＜3，
∴B={x|0＜x＜3}，
则A∩B={x|0＜x＜1}．
故选C
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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对于集合A，B，我们把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A与B的差集，记作A-B．若集合A，B都是有限集，设集合A-B中元素的个数为f（A-B），则对于集合A={1，2，3}，B={1，a}，有f（A-B）
1，a=2或3
2，a≠1，2，3
1，a=2或3
2，a≠1，2，3
．
（理）集合P具有性质“若x∈P，则
1
x
∈P”，就称集合P是伙伴关系的集合，集合A={-1，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为（　　）
（文）集合A={
1
3
，
1
2
，1，2，3}的，具有性质“若x∈P，则
1
x
∈P”的所有非空子集的个数为（　　）
（理）集合P具有性质“若x∈P，则
1
x
∈P”，就称集合P是伙伴关系的集合，集合A={-1，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为（　　）
A．3B．7C．15D．31

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