Question

（文）集合A={

1

3

，

1

2

，1，2，3}的，具有性质“若x∈P，则

1

x

∈P”的所有非空子集的个数为（　　）

A．3

B．7

C．15

D．31

Answer 1

分析：根据题意，分析可得，满足若x∈P，则

1

x

∈P的有1，2、

1

2

，3、

1

3

三组，列举满足条件的集合，进而可得答案．

解答：解：根据题意，满足题意的子集有{1}、{

1

2

，2}、{

1

3

，3}、{1，

1

2

，2}、{1，

1

3

，3}、{1，2，

1

2

，

1

3

，3}、{2，3，

1

2

，

1

3

}，共7个；
故选B．

点评：本题考查集合的子集，关键是理解题意中“若x∈P，则

1

x

∈P”的含义．