Question

已知三角形的一个内角A满足，那么cos2A的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由已知条件可得2sinA cosA=，故 A为钝角，由此求得，解方程组可得sinA 的值，再利用二倍角公式求得 cos2A=1-2sin²A 的值．
解答：三角形的一个 内角A满足，平方可得1+2sinAcosA=，
∴2sinA cosA=，故 A为钝角．
再由 （sinA-cosA）²=1-2sinA cosA=，可得，解得sinA=．
故 cos2A=1-2sin²A=，
故选A．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式及二倍角公式的应用，属于中档题．