题目内容
（03年北京卷）如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球，水
面高度恰好升高r，则
（03年北京卷）（13分）
如图，在边长为l的等边△ABC中，圆O1为△ABC的内切圆，圆O2与圆O1外切，且与AB，BC相切，…，圆On+1与圆On外切，且与AB，BC相切，如此无限继续下去. 记圆On的面积为.
（Ⅰ）证明是等比数列；
（Ⅱ）求的值.
（03年北京卷文）（15分）
如图，A1，A为椭圆的两个顶点，F1，F2为椭圆的两个焦点.
（Ⅰ）写出椭圆的方程及准线方程；
（Ⅱ）过线段OA上异于O，A的任一点K作OA的垂线，交椭圆于P，P1两点，直线
A1P与AP1交于点M.
求证：点M在双曲线上.
（03年北京卷）如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点.将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为( )
A．90° B．60° C．45° D．0°
（03年北京卷）如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是
.
是等比数列；
的值.
上.
的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为
的正三角形，则b2的值是 
