如图2-2-7,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求证:BD1∥平面AEC.图2-2-7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图2-2-7,在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,E为DD₁的中点,求证:BD₁∥平面AEC.

图2-2-7

思路分析:连结BD交AC于F,连结EF,证明BD₁∥EF即可得到结论.

证明:连结BD交AC于F,连结EF.

因为四边形ABCD是正方形,所以F是BD的中点,

因为E为DD₁的中点,所以EF是△BDD₁的中位线,

所以EF∥DD₁.

因为EF平面AEC,

所以BD₁∥平面AEC.

练习册系列答案

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一个水平放置的△ABC用斜二测画法画出的直观图是如图2-7-3所示的边长为1的正△A'B'C'，则在真实图形中AB边上的高是

，△ABC的面积是

，直观图和真实图形的面积的比值是

．

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
A．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集为

；
B．（坐标系与参数方程选做题）曲线C：

x=-2+2cosα

y=2sinα

（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是

ρ=-4cosθ

．

C．（几何证明选讲选做题）如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，则PF=

．

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