题目内容
(本小题满分14分)设数列
的前
项和为
,
,且对任意正整数
,点
在直线
上.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
(1)
的通项公式为
;
(2)数列
的前
项和为
.
【解析】
试题分析:(1)
点
在直线
上
![]()
1分
当
时,
2分
两式相减得:![]()
即![]()
![]()
3分
又当
时,![]()
4分
![]()
是首项
,公比
的等比数列 5分
![]()
的通项公式为
6分
(2)由(1)知,
7分
8分
9分
两式相减得:
11分
13分
数列
的前
项和为
14分
考点:考查了等比数列的通项公式,利用错位相减法求和.
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