规定[t]为不超过t的最大整数.例如[12.6]＝12.[-3.5]＝-4.对任意实数x.令f1(x) ＝[4x].g(x)＝4x-[4x].进一步令f2(x)＝f1[g(x)]. (1) 若x＝.分别求f1(x)和f2(x), (2) 若f1(x)＝1.f2(x)＝3同时满足.求x的取值范围 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对任意实数x，令f₁(x)

＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f₂(x)＝f₁[g(x)].

(1) 若x＝，分别求f₁(x)和f₂(x)；

(2) 若f₁(x)＝1，f₂(x)＝3同时满足，求x的取值范围 .

(1)∵x＝时，4x＝，

∴f₁(x)＝＝1，

g(x)＝－＝.

∴f₂(x)＝f₁[g(x)]＝f₁＝[3]＝3.

(2)∵f₁(x)＝[4x]＝1，g(x)＝4x－1，

∴f₂(x)＝f₁(4x－1)＝[16x－4]＝3.

∴　∴≤x<.

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所用时间（分钟）	[0，20）	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100）
人数	25	50	15	5	5

我们规定[]为不超过的最大整数，例如[3.57]=3，[一2.65]=－3，对实数，设()=[]，F()=一[]，给出下列命题：①F()是单调函数；②F()是偶函数；③F()的值域是[0，1]；④F()有周期T=1；⑤F()有反函数F^-1()，其中正确的有______________．

我们规定[]为不超过的最大整数，例如[3．57]=3，[一2．65]= 一3．对实数，设，，则：①是单调函数；②是偶函数；③值域是[0，1]；④有周期T=1；⑤有反函数F，正确的有．

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