Question

幂函数f（x）的图象过点(2，

2

2

)，则f（4）=（　　）

• A、16
• B、2
• C、

  1

  2

• D、

  1

  16

Answer 1

分析：设幂函数f（x）=x^α，由幂函数f（x）的图象过点(2，

2

2

)，可得 2^α=

2

2

，求得α 的值，可得f（4）的值．

解答：解：设幂函数f（x）=x^α，
∵幂函数f（x）的图象过点(2，

2

2

)，
∴2^α=

2

2

，
解得 α=

1

2

，
∴f（x）=x

1

2

，
∴f（4）=4

1

2

=2，
故选：B．

点评：本题主要考查用待定系数法求幂函数的解析式，求函数的值，属于基础题．