Question

已知函数（ ）
(1)若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；
(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率．

Answer 1

（1）（2）

试题分析：解：(1) ∵取值的情况是：
，（0,3） （1，3），（2，3），（3，3）其中第一个数表示的取值，第二个数表示 的取值．
即基本事件总数为16
设“方程恰有两个不相等的实根”为事件
方程恰有两个不相等实根即为b>且 
取值的情况有（1，2），（1，3），（2，3）即包含的基本事件数为3,
∴方程恰有两个不相等实根的概率．
(2) ∵从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，
则试验的全部结果构成区域 
这是一个矩形区域，其面积          
设“方程没有实根”为事件B,则事件B所构成的区域为其面积 
方程没有实根的概率 
点评：求事件的概率，只要求出事件占总的基本事件的比例即可。