Question

双曲线

x2

9

-

y2

3

=1的两条渐近线与抛物线y²=-8x的准线所围成的三角形面积等于（　　）

• A、3

  3

• B、2

  3

• C、

  4 3

  3

• D、

  3

Answer 1

分析：先求出双曲线

x2

9

-

y2

3

=1的两条渐近线方程以及抛物线y²=-8x的准线的方程，再求出交点坐标，画出草图就可求出对应三角形的面积．

解答：解：因为双曲线

x2

9

-

y2

3

=1的两条渐近线方程为y=±

3

3

x，
且抛物线y²=-8x的准线方程为x=2，
所以交于点（2，

2 3

3

）和（2，-

2 3

3

）．
故所求S_△=

1

2

×2×

4 3

3

=

4 3

3

．
故选C．

点评：本题是对双曲线的两条渐近线方程以及抛物线的准线的方程的综合考查，在求双曲线的两条渐近线方程时，一定要先判断出焦点所在位置．