题目内容
函数
，
，
，
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（3）若在
上至少存在一点
，使得
成立，求的取值范围.
，，，（1）若
在处取得极值，求的值；（2）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）若在
上至少存在一点，使得成立，求的取值范围.解：
（1）
.
（2）由已知，
恒成立，或
恒成立.
若恒成立，即
在
恒成立，即
若恒成立，即
在恒成立，即
令
，则当
时，
；当
或
时，
或
（3）
在
上单调递减，
的值域为
.
①若，由（2）知：
在上单调递增，
的值域为
.
要满足题意，则
即可，
②若
，由（2）知：在上单调递减，的值域为
，
此时不满足题
意.
③若
时，
由（2）知：当
时，在上单调递增， 
又
，此时不满足题意.综上所述，
.
（1）.（2）由已知，
恒成立，或恒成立.若
恒成立，即在恒成立，即若
恒成立，即在恒成立，即令
，则当时，；当或时， 或（3）
在上单调递减，的值域为.①若
，由（2）知：在上单调递增，的值域为.要满足题意，则
即可，②若
，由（2）知：在上单调递减，的值域为，此时不满足题意.③若
时，由（2）知：当
时，在上单调递增， 又，此时不满足题意.综上所述，.略
练习册系列答案
相关题目
（x＞0且x≠1）.
＞xa对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围.
．
时，若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
，
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线
的值．
。（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，设
，若
时，
恒成立。求整数
的最大值。
，
，n∈N，则
（ ）
的单调区间和最大值；
恒成立，求
的取值范围；
在
上恒成立；
的递减区间为（－1,1），则a的取值范围是 .
=__________________________.
= .