Question

不等式-2≤x²+ax+b≤1（a≠0）的解集中恰有一个元素，则b+的最小值为______．

Answer 1

【答案】分析：由不等式-2≤x²+ax+b≤1（a≠0）的解集中恰有一个元素，画图分析a、b所满足的条件，把b代入b+后借助于基本不等式求最值．
解答：解：由-2≤x²+ax+b≤1，得：，
不等式-2≤x²+ax+b≤1（a≠0）的解集中恰有一个元素，
由不等式对应的二次函数图象，

可知，
即，
则．
故答案为2．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了二次函数的性质，考察了数形结合思想和数学转化思想，解答此题的关键是由不等式-2≤x²+ax+b≤1（a≠0）的解集中恰有一个元素得到a和b的关系，此题是中档题．