题目内容
f（x）=3x-cos（2x）在（-∞，+∞） 上（ ）
分析：可以对f（x）=3x-cos（2x）进行求导，利用导数研究函数的单调性；
解答：解：∵f（x）=3x-cos（2x），
∴f′（x）=3-[-sin（2x）]×2=3+2sin（2x），
∵-1＜sin（2x）＜1，
∴f′（x）＞0，
∴f（x）=3x-cos（2x）在（-∞，+∞） 上是增函数；
故选A；
∴f′（x）=3-[-sin（2x）]×2=3+2sin（2x），
∵-1＜sin（2x）＜1，
∴f′（x）＞0，
∴f（x）=3x-cos（2x）在（-∞，+∞） 上是增函数；
故选A；
点评：此题主要考查单调性的判断与证明，导数是研究函数单调性的工具，是一道基础题；
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