Question

已知A（-1，0），B（1，0），点C、点D满足，则点C的轨迹方程是    ；点D的轨迹方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：设C、D点的坐标分别为C（x，y），D（x，y），欲求点D的轨迹方程，即寻找x，y之间 的关系式，代入==4即可求出点的坐标．
解答：解：设C、D点的坐标分别为C（x，y），D（x，y），
则=（x+1，y0），=（2，0），
则=（x0+3，y0），
故=（，）
∵．
∴
代入==4，整理得x²+y²=4，
点D的轨迹方程为x²+y²=4
∵
代入x²+y²=4得（x+1）²+y²=16
∴点D的轨迹方程为（x+1）²+y²=16
故答案为（x+1）²+y²=16，x²+y²=4，
点评：求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题．求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系．