Question

如图是一个跨度和高都为2米的半椭圆形拱门，则能通过该拱门的正方形玻璃板（厚度不计）的面积范围用开区间表示是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求半椭圆形拱门所在曲线的方程，再利用椭圆的几何性质即可求解．
解答：解：由题意，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，
由题意，可得半椭圆形方程为（y≥0）
设边长为a刚好通过，则
∴a²-2a=0
∴a=2或a=0（舍去）
故答案为（0，2）
点评：本题的考点是椭圆的应用，主要考查建立平面直角坐标系，求椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质．