已知圆O:直线. (I)求圆O上的点到直线的最小距离. (II)设圆O与轴的两交点是F1.F2.若从F1发出的光线经上的点M反射后过点F2.求以F1.F2为焦点且经过点M的椭圆方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知圆O：直线。

（I）求圆O上的点到直线的最小距离。

（II）设圆O与轴的两交点是F₁、F₂，若从F₁发出的光线经上的点M反射后过点F₂，求以F₁、F₂为焦点且经过点M的椭圆方程。

【答案】

（１）ｄ_ｍｉｎ＝１

（２）　　　ＭＦ_１^／＋ＭＦ_２＝Ｆ_１^＇Ｆ_２＝５＝２ａ

则为所求轨迹方程

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如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

已知圆O：x²+y²=1，点P在直线l：2x+y-3=0上，过点P作圆O的两条切线，A，B为两切点．
（1）求切线长PA的最小值，并求此时点P的坐标；
（2）点M为直线y=x与直线l的交点，若在平面内存在定点N（不同于点M），满足：对于圆 O上任意一点Q，都有

为一常数，求所有满足条件的点N的坐标．
（3）求

的最小值．

已知圆O:，直线过点,且与直线OP垂直，则直线的方程为（）

A． B． C． D．

（（12分）（本小题满分14分）已知圆O：直线。

（I）求圆O上的点到直线的最小距离。

（II）设圆O与轴的两交点是F1、F2，若从F1发出的光线经上的点M反射后过点F2，求以F1、F2为焦点且经过点M的椭圆方程。