题目内容

直线
2
ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为（　　）
A．
2
+1		B．2C．
2
D．
2
-1

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由圆x2+y2=1，所以圆心（0，0），半径为1
所以|OA|=|OB|=1，则△AOB是等腰直角三角形，得到|AB|=
2
，
则圆心（0，0）到直线
2
ax+by=1的距离为
1
2a2+b2
=
|AB|
2
=
2
2
，
∴2a2+b2=2，即a2+
b2
2
=1．
因此所求距离为椭圆a2+
b2
2
=1上点P（a，b）到焦点（0，1）的距离，
如图得到其最大值PF=
2
+1
故选A
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直线
2
ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为（　　）
A、
2
+1
B、2
C、
2
D、
2
-1
直线
2
ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为
 
．
直线
2
ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A、B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最小值为（　　）
A、0
B、
2
C、
2
-1
D、
2
+1
直线
2
ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点(0，5-
2
)之间距离的最大值为
5
5
．
直线
2
ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点(0，5-
2
)之间距离的最大值为______．

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